Решение квадратного уравнения x² +26x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 98 = 676 - 392 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 284) / (2 • 1) = (-26 + 16.852299546353) / 2 = -9.1477004536473 / 2 = -4.5738502268236

x₂ = (-26 - √ 284) / (2 • 1) = (-26 - 16.852299546353) / 2 = -42.852299546353 / 2 = -21.426149773176

Ответ: x₁ = -4.5738502268236, x₂ = -21.426149773176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -4.5738502268236 - 21.426149773176 = -26

x₁ • x₂ = -4.5738502268236 • (-21.426149773176) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5738502268236, x₂ = -21.426149773176 означают, в этих точках график пересекает ось X