Решение квадратного уравнения x² +26x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • 1 • 99 = 676 - 396 = 280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 280) / (2 • 1) = (-26 + 16.733200530682) / 2 = -9.2667994693185 / 2 = -4.6333997346592

x₂ = (-26 - √ 280) / (2 • 1) = (-26 - 16.733200530682) / 2 = -42.733200530682 / 2 = -21.366600265341

Ответ: x₁ = -4.6333997346592, x₂ = -21.366600265341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 26x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 26 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -4.6333997346592 - 21.366600265341 = -26

x₁ • x₂ = -4.6333997346592 • (-21.366600265341) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6333997346592, x₂ = -21.366600265341 означают, в этих точках график пересекает ось X