Решение квадратного уравнения x² +27x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 1 = 729 - 4 = 725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 725) / (2 • 1) = (-27 + 26.925824035673) / 2 = -0.07417596432748 / 2 = -0.03708798216374

x₂ = (-27 - √ 725) / (2 • 1) = (-27 - 26.925824035673) / 2 = -53.925824035673 / 2 = -26.962912017836

Ответ: x₁ = -0.03708798216374, x₂ = -26.962912017836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.03708798216374 - 26.962912017836 = -27

x₁ • x₂ = -0.03708798216374 • (-26.962912017836) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03708798216374, x₂ = -26.962912017836 означают, в этих точках график пересекает ось X