Решение квадратного уравнения x² +27x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 10 = 729 - 40 = 689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 689) / (2 • 1) = (-27 + 26.248809496813) / 2 = -0.75119050318662 / 2 = -0.37559525159331

x₂ = (-27 - √ 689) / (2 • 1) = (-27 - 26.248809496813) / 2 = -53.248809496813 / 2 = -26.624404748407

Ответ: x₁ = -0.37559525159331, x₂ = -26.624404748407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.37559525159331 - 26.624404748407 = -27

x₁ • x₂ = -0.37559525159331 • (-26.624404748407) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37559525159331, x₂ = -26.624404748407 означают, в этих точках график пересекает ось X