Решение квадратного уравнения x² +27x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 100 = 729 - 400 = 329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 329) / (2 • 1) = (-27 + 18.138357147217) / 2 = -8.8616428527829 / 2 = -4.4308214263915

x₂ = (-27 - √ 329) / (2 • 1) = (-27 - 18.138357147217) / 2 = -45.138357147217 / 2 = -22.569178573609

Ответ: x₁ = -4.4308214263915, x₂ = -22.569178573609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -4.4308214263915 - 22.569178573609 = -27

x₁ • x₂ = -4.4308214263915 • (-22.569178573609) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4308214263915, x₂ = -22.569178573609 означают, в этих точках график пересекает ось X