Решение квадратного уравнения x² +27x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 12 = 729 - 48 = 681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 681) / (2 • 1) = (-27 + 26.0959767014) / 2 = -0.90402329860022 / 2 = -0.45201164930011

x₂ = (-27 - √ 681) / (2 • 1) = (-27 - 26.0959767014) / 2 = -53.0959767014 / 2 = -26.5479883507

Ответ: x₁ = -0.45201164930011, x₂ = -26.5479883507.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.45201164930011 - 26.5479883507 = -27

x₁ • x₂ = -0.45201164930011 • (-26.5479883507) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45201164930011, x₂ = -26.5479883507 означают, в этих точках график пересекает ось X