Решение квадратного уравнения x² +27x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 13 = 729 - 52 = 677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 677) / (2 • 1) = (-27 + 26.019223662515) / 2 = -0.98077633748462 / 2 = -0.49038816874231

x₂ = (-27 - √ 677) / (2 • 1) = (-27 - 26.019223662515) / 2 = -53.019223662515 / 2 = -26.509611831258

Ответ: x₁ = -0.49038816874231, x₂ = -26.509611831258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.49038816874231 - 26.509611831258 = -27

x₁ • x₂ = -0.49038816874231 • (-26.509611831258) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49038816874231, x₂ = -26.509611831258 означают, в этих точках график пересекает ось X