Решение квадратного уравнения x² +27x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 14 = 729 - 56 = 673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 673) / (2 • 1) = (-27 + 25.942243542146) / 2 = -1.0577564578543 / 2 = -0.52887822892715

x₂ = (-27 - √ 673) / (2 • 1) = (-27 - 25.942243542146) / 2 = -52.942243542146 / 2 = -26.471121771073

Ответ: x₁ = -0.52887822892715, x₂ = -26.471121771073.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.52887822892715 - 26.471121771073 = -27

x₁ • x₂ = -0.52887822892715 • (-26.471121771073) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52887822892715, x₂ = -26.471121771073 означают, в этих точках график пересекает ось X