Решение квадратного уравнения x² +27x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 15 = 729 - 60 = 669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 669) / (2 • 1) = (-27 + 25.865034312755) / 2 = -1.1349656872449 / 2 = -0.56748284362244

x₂ = (-27 - √ 669) / (2 • 1) = (-27 - 25.865034312755) / 2 = -52.865034312755 / 2 = -26.432517156378

Ответ: x₁ = -0.56748284362244, x₂ = -26.432517156378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.56748284362244 - 26.432517156378 = -27

x₁ • x₂ = -0.56748284362244 • (-26.432517156378) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56748284362244, x₂ = -26.432517156378 означают, в этих точках график пересекает ось X