Решение квадратного уравнения x² +27x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 17 = 729 - 68 = 661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 661) / (2 • 1) = (-27 + 25.709920264365) / 2 = -1.2900797356351 / 2 = -0.64503986781756

x₂ = (-27 - √ 661) / (2 • 1) = (-27 - 25.709920264365) / 2 = -52.709920264365 / 2 = -26.354960132182

Ответ: x₁ = -0.64503986781756, x₂ = -26.354960132182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.64503986781756 - 26.354960132182 = -27

x₁ • x₂ = -0.64503986781756 • (-26.354960132182) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64503986781756, x₂ = -26.354960132182 означают, в этих точках график пересекает ось X