Решение квадратного уравнения x² +27x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 18 = 729 - 72 = 657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 657) / (2 • 1) = (-27 + 25.632011235953) / 2 = -1.3679887640474 / 2 = -0.6839943820237

x₂ = (-27 - √ 657) / (2 • 1) = (-27 - 25.632011235953) / 2 = -52.632011235953 / 2 = -26.316005617976

Ответ: x₁ = -0.6839943820237, x₂ = -26.316005617976.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.6839943820237 - 26.316005617976 = -27

x₁ • x₂ = -0.6839943820237 • (-26.316005617976) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6839943820237, x₂ = -26.316005617976 означают, в этих точках график пересекает ось X