Решение квадратного уравнения x² +27x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 19 = 729 - 76 = 653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 653) / (2 • 1) = (-27 + 25.553864678361) / 2 = -1.4461353216387 / 2 = -0.72306766081936

x₂ = (-27 - √ 653) / (2 • 1) = (-27 - 25.553864678361) / 2 = -52.553864678361 / 2 = -26.276932339181

Ответ: x₁ = -0.72306766081936, x₂ = -26.276932339181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.72306766081936 - 26.276932339181 = -27

x₁ • x₂ = -0.72306766081936 • (-26.276932339181) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72306766081936, x₂ = -26.276932339181 означают, в этих точках график пересекает ось X