Решение квадратного уравнения x² +27x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 2 = 729 - 8 = 721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 721) / (2 • 1) = (-27 + 26.851443164195) / 2 = -0.1485568358049 / 2 = -0.074278417902448

x₂ = (-27 - √ 721) / (2 • 1) = (-27 - 26.851443164195) / 2 = -53.851443164195 / 2 = -26.925721582098

Ответ: x₁ = -0.074278417902448, x₂ = -26.925721582098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.074278417902448 - 26.925721582098 = -27

x₁ • x₂ = -0.074278417902448 • (-26.925721582098) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074278417902448, x₂ = -26.925721582098 означают, в этих точках график пересекает ось X