Решение квадратного уравнения x² +27x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 20 = 729 - 80 = 649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 649) / (2 • 1) = (-27 + 25.475478405714) / 2 = -1.524521594286 / 2 = -0.762260797143

x₂ = (-27 - √ 649) / (2 • 1) = (-27 - 25.475478405714) / 2 = -52.475478405714 / 2 = -26.237739202857

Ответ: x₁ = -0.762260797143, x₂ = -26.237739202857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.762260797143 - 26.237739202857 = -27

x₁ • x₂ = -0.762260797143 • (-26.237739202857) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.762260797143, x₂ = -26.237739202857 означают, в этих точках график пересекает ось X