Решение квадратного уравнения x² +27x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 21 = 729 - 84 = 645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 645) / (2 • 1) = (-27 + 25.396850198401) / 2 = -1.6031498015994 / 2 = -0.80157490079971

x₂ = (-27 - √ 645) / (2 • 1) = (-27 - 25.396850198401) / 2 = -52.396850198401 / 2 = -26.1984250992

Ответ: x₁ = -0.80157490079971, x₂ = -26.1984250992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.80157490079971 - 26.1984250992 = -27

x₁ • x₂ = -0.80157490079971 • (-26.1984250992) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80157490079971, x₂ = -26.1984250992 означают, в этих точках график пересекает ось X