Решение квадратного уравнения x² +27x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 22 = 729 - 88 = 641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 641) / (2 • 1) = (-27 + 25.317977802344) / 2 = -1.6820221976557 / 2 = -0.84101109882784

x₂ = (-27 - √ 641) / (2 • 1) = (-27 - 25.317977802344) / 2 = -52.317977802344 / 2 = -26.158988901172

Ответ: x₁ = -0.84101109882784, x₂ = -26.158988901172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.84101109882784 - 26.158988901172 = -27

x₁ • x₂ = -0.84101109882784 • (-26.158988901172) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84101109882784, x₂ = -26.158988901172 означают, в этих точках график пересекает ось X