Решение квадратного уравнения x² +27x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 23 = 729 - 92 = 637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 637) / (2 • 1) = (-27 + 25.238858928248) / 2 = -1.7611410717521 / 2 = -0.88057053587604

x₂ = (-27 - √ 637) / (2 • 1) = (-27 - 25.238858928248) / 2 = -52.238858928248 / 2 = -26.119429464124

Ответ: x₁ = -0.88057053587604, x₂ = -26.119429464124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.88057053587604 - 26.119429464124 = -27

x₁ • x₂ = -0.88057053587604 • (-26.119429464124) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88057053587604, x₂ = -26.119429464124 означают, в этих точках график пересекает ось X