Решение квадратного уравнения x² +27x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 24 = 729 - 96 = 633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 633) / (2 • 1) = (-27 + 25.159491250818) / 2 = -1.8405087491818 / 2 = -0.92025437459088

x₂ = (-27 - √ 633) / (2 • 1) = (-27 - 25.159491250818) / 2 = -52.159491250818 / 2 = -26.079745625409

Ответ: x₁ = -0.92025437459088, x₂ = -26.079745625409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.92025437459088 - 26.079745625409 = -27

x₁ • x₂ = -0.92025437459088 • (-26.079745625409) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92025437459088, x₂ = -26.079745625409 означают, в этих точках график пересекает ось X