Решение квадратного уравнения x² +27x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 25 = 729 - 100 = 629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 629) / (2 • 1) = (-27 + 25.079872407969) / 2 = -1.9201275920311 / 2 = -0.96006379601555

x₂ = (-27 - √ 629) / (2 • 1) = (-27 - 25.079872407969) / 2 = -52.079872407969 / 2 = -26.039936203984

Ответ: x₁ = -0.96006379601555, x₂ = -26.039936203984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.96006379601555 - 26.039936203984 = -27

x₁ • x₂ = -0.96006379601555 • (-26.039936203984) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96006379601555, x₂ = -26.039936203984 означают, в этих точках график пересекает ось X