Решение квадратного уравнения x² +27x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 26 = 729 - 104 = 625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 625) / (2 • 1) = (-27 + 25) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-27 - √ 625) / (2 • 1) = (-27 - 25) / 2 = -52 / 2 = -26

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -26.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1 - 26 = -27

x₁ • x₂ = -1 • (-26) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -26 означают, в этих точках график пересекает ось X