Решение квадратного уравнения x² +27x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 27 = 729 - 108 = 621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 621) / (2 • 1) = (-27 + 24.919871588754) / 2 = -2.0801284112458 / 2 = -1.0400642056229

x₂ = (-27 - √ 621) / (2 • 1) = (-27 - 24.919871588754) / 2 = -51.919871588754 / 2 = -25.959935794377

Ответ: x₁ = -1.0400642056229, x₂ = -25.959935794377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.0400642056229 - 25.959935794377 = -27

x₁ • x₂ = -1.0400642056229 • (-25.959935794377) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0400642056229, x₂ = -25.959935794377 означают, в этих точках график пересекает ось X