Решение квадратного уравнения x² +27x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 28 = 729 - 112 = 617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 617) / (2 • 1) = (-27 + 24.839484696748) / 2 = -2.1605153032516 / 2 = -1.0802576516258

x₂ = (-27 - √ 617) / (2 • 1) = (-27 - 24.839484696748) / 2 = -51.839484696748 / 2 = -25.919742348374

Ответ: x₁ = -1.0802576516258, x₂ = -25.919742348374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.0802576516258 - 25.919742348374 = -27

x₁ • x₂ = -1.0802576516258 • (-25.919742348374) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0802576516258, x₂ = -25.919742348374 означают, в этих точках график пересекает ось X