Решение квадратного уравнения x² +27x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 29 = 729 - 116 = 613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 613) / (2 • 1) = (-27 + 24.75883680628) / 2 = -2.2411631937201 / 2 = -1.1205815968601

x₂ = (-27 - √ 613) / (2 • 1) = (-27 - 24.75883680628) / 2 = -51.75883680628 / 2 = -25.87941840314

Ответ: x₁ = -1.1205815968601, x₂ = -25.87941840314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.1205815968601 - 25.87941840314 = -27

x₁ • x₂ = -1.1205815968601 • (-25.87941840314) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1205815968601, x₂ = -25.87941840314 означают, в этих точках график пересекает ось X