Решение квадратного уравнения x² +27x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 3 = 729 - 12 = 717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 717) / (2 • 1) = (-27 + 26.776855677992) / 2 = -0.22314432200823 / 2 = -0.11157216100412

x₂ = (-27 - √ 717) / (2 • 1) = (-27 - 26.776855677992) / 2 = -53.776855677992 / 2 = -26.888427838996

Ответ: x₁ = -0.11157216100412, x₂ = -26.888427838996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.11157216100412 - 26.888427838996 = -27

x₁ • x₂ = -0.11157216100412 • (-26.888427838996) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11157216100412, x₂ = -26.888427838996 означают, в этих точках график пересекает ось X