Решение квадратного уравнения x² +27x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 30 = 729 - 120 = 609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 609) / (2 • 1) = (-27 + 24.677925358506) / 2 = -2.3220746414939 / 2 = -1.1610373207469

x₂ = (-27 - √ 609) / (2 • 1) = (-27 - 24.677925358506) / 2 = -51.677925358506 / 2 = -25.838962679253

Ответ: x₁ = -1.1610373207469, x₂ = -25.838962679253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.1610373207469 - 25.838962679253 = -27

x₁ • x₂ = -1.1610373207469 • (-25.838962679253) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1610373207469, x₂ = -25.838962679253 означают, в этих точках график пересекает ось X