Решение квадратного уравнения x² +27x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 32 = 729 - 128 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 601) / (2 • 1) = (-27 + 24.515301344263) / 2 = -2.4846986557375 / 2 = -1.2423493278687

x₂ = (-27 - √ 601) / (2 • 1) = (-27 - 24.515301344263) / 2 = -51.515301344263 / 2 = -25.757650672131

Ответ: x₁ = -1.2423493278687, x₂ = -25.757650672131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.2423493278687 - 25.757650672131 = -27

x₁ • x₂ = -1.2423493278687 • (-25.757650672131) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2423493278687, x₂ = -25.757650672131 означают, в этих точках график пересекает ось X