Решение квадратного уравнения x² +27x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 33 = 729 - 132 = 597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 597) / (2 • 1) = (-27 + 24.433583445741) / 2 = -2.5664165542588 / 2 = -1.2832082771294

x₂ = (-27 - √ 597) / (2 • 1) = (-27 - 24.433583445741) / 2 = -51.433583445741 / 2 = -25.716791722871

Ответ: x₁ = -1.2832082771294, x₂ = -25.716791722871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.2832082771294 - 25.716791722871 = -27

x₁ • x₂ = -1.2832082771294 • (-25.716791722871) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2832082771294, x₂ = -25.716791722871 означают, в этих точках график пересекает ось X