Решение квадратного уравнения x² +27x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 34 = 729 - 136 = 593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 593) / (2 • 1) = (-27 + 24.351591323772) / 2 = -2.6484086762282 / 2 = -1.3242043381141

x₂ = (-27 - √ 593) / (2 • 1) = (-27 - 24.351591323772) / 2 = -51.351591323772 / 2 = -25.675795661886

Ответ: x₁ = -1.3242043381141, x₂ = -25.675795661886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.3242043381141 - 25.675795661886 = -27

x₁ • x₂ = -1.3242043381141 • (-25.675795661886) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3242043381141, x₂ = -25.675795661886 означают, в этих точках график пересекает ось X