Решение квадратного уравнения x² +27x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 35 = 729 - 140 = 589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 589) / (2 • 1) = (-27 + 24.269322199023) / 2 = -2.7306778009768 / 2 = -1.3653389004884

x₂ = (-27 - √ 589) / (2 • 1) = (-27 - 24.269322199023) / 2 = -51.269322199023 / 2 = -25.634661099512

Ответ: x₁ = -1.3653389004884, x₂ = -25.634661099512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.3653389004884 - 25.634661099512 = -27

x₁ • x₂ = -1.3653389004884 • (-25.634661099512) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3653389004884, x₂ = -25.634661099512 означают, в этих точках график пересекает ось X