Решение квадратного уравнения x² +27x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 36 = 729 - 144 = 585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 585) / (2 • 1) = (-27 + 24.186773244896) / 2 = -2.8132267551044 / 2 = -1.4066133775522

x₂ = (-27 - √ 585) / (2 • 1) = (-27 - 24.186773244896) / 2 = -51.186773244896 / 2 = -25.593386622448

Ответ: x₁ = -1.4066133775522, x₂ = -25.593386622448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.4066133775522 - 25.593386622448 = -27

x₁ • x₂ = -1.4066133775522 • (-25.593386622448) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4066133775522, x₂ = -25.593386622448 означают, в этих точках график пересекает ось X