Решение квадратного уравнения x² +27x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 37 = 729 - 148 = 581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 581) / (2 • 1) = (-27 + 24.103941586388) / 2 = -2.8960584136121 / 2 = -1.448029206806

x₂ = (-27 - √ 581) / (2 • 1) = (-27 - 24.103941586388) / 2 = -51.103941586388 / 2 = -25.551970793194

Ответ: x₁ = -1.448029206806, x₂ = -25.551970793194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.448029206806 - 25.551970793194 = -27

x₁ • x₂ = -1.448029206806 • (-25.551970793194) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.448029206806, x₂ = -25.551970793194 означают, в этих точках график пересекает ось X