Решение квадратного уравнения x² +27x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 39 = 729 - 156 = 573

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-27 + √ 573) / (2 • 1) = (-27 + 23.937418407172) / 2 = -3.0625815928284 / 2 = -1.5312907964142

x2 = (-27 - √ 573) / (2 • 1) = (-27 - 23.937418407172) / 2 = -50.937418407172 / 2 = -25.468709203586

Ответ: x1 = -1.5312907964142, x2 = -25.468709203586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x1 + x2 = -1.5312907964142 - 25.468709203586 = -27

x1 • x2 = -1.5312907964142 • (-25.468709203586) = 39

График

Два корня уравнения x1 = -1.5312907964142, x2 = -25.468709203586 означают, в этих точках график пересекает ось X