Решение квадратного уравнения x² +27x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 4 = 729 - 16 = 713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 713) / (2 • 1) = (-27 + 26.702059845637) / 2 = -0.29794015436262 / 2 = -0.14897007718131

x₂ = (-27 - √ 713) / (2 • 1) = (-27 - 26.702059845637) / 2 = -53.702059845637 / 2 = -26.851029922819

Ответ: x₁ = -0.14897007718131, x₂ = -26.851029922819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.14897007718131 - 26.851029922819 = -27

x₁ • x₂ = -0.14897007718131 • (-26.851029922819) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14897007718131, x₂ = -26.851029922819 означают, в этих точках график пересекает ось X