Решение квадратного уравнения x² +27x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 40 = 729 - 160 = 569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 569) / (2 • 1) = (-27 + 23.853720883753) / 2 = -3.1462791162469 / 2 = -1.5731395581234

x₂ = (-27 - √ 569) / (2 • 1) = (-27 - 23.853720883753) / 2 = -50.853720883753 / 2 = -25.426860441877

Ответ: x₁ = -1.5731395581234, x₂ = -25.426860441877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.5731395581234 - 25.426860441877 = -27

x₁ • x₂ = -1.5731395581234 • (-25.426860441877) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5731395581234, x₂ = -25.426860441877 означают, в этих точках график пересекает ось X