Решение квадратного уравнения x² +27x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 42 = 729 - 168 = 561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 561) / (2 • 1) = (-27 + 23.685438564654) / 2 = -3.314561435346 / 2 = -1.657280717673

x₂ = (-27 - √ 561) / (2 • 1) = (-27 - 23.685438564654) / 2 = -50.685438564654 / 2 = -25.342719282327

Ответ: x₁ = -1.657280717673, x₂ = -25.342719282327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.657280717673 - 25.342719282327 = -27

x₁ • x₂ = -1.657280717673 • (-25.342719282327) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.657280717673, x₂ = -25.342719282327 означают, в этих точках график пересекает ось X