Решение квадратного уравнения x² +27x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 43 = 729 - 172 = 557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 557) / (2 • 1) = (-27 + 23.600847442412) / 2 = -3.3991525575881 / 2 = -1.6995762787941

x₂ = (-27 - √ 557) / (2 • 1) = (-27 - 23.600847442412) / 2 = -50.600847442412 / 2 = -25.300423721206

Ответ: x₁ = -1.6995762787941, x₂ = -25.300423721206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.6995762787941 - 25.300423721206 = -27

x₁ • x₂ = -1.6995762787941 • (-25.300423721206) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6995762787941, x₂ = -25.300423721206 означают, в этих точках график пересекает ось X