Решение квадратного уравнения x² +27x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 45 = 729 - 180 = 549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 549) / (2 • 1) = (-27 + 23.43074902772) / 2 = -3.56925097228 / 2 = -1.78462548614

x₂ = (-27 - √ 549) / (2 • 1) = (-27 - 23.43074902772) / 2 = -50.43074902772 / 2 = -25.21537451386

Ответ: x₁ = -1.78462548614, x₂ = -25.21537451386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.78462548614 - 25.21537451386 = -27

x₁ • x₂ = -1.78462548614 • (-25.21537451386) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.78462548614, x₂ = -25.21537451386 означают, в этих точках график пересекает ось X