Решение квадратного уравнения x² +27x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 46 = 729 - 184 = 545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 545) / (2 • 1) = (-27 + 23.345235059858) / 2 = -3.6547649401425 / 2 = -1.8273824700712

x₂ = (-27 - √ 545) / (2 • 1) = (-27 - 23.345235059858) / 2 = -50.345235059858 / 2 = -25.172617529929

Ответ: x₁ = -1.8273824700712, x₂ = -25.172617529929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.8273824700712 - 25.172617529929 = -27

x₁ • x₂ = -1.8273824700712 • (-25.172617529929) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8273824700712, x₂ = -25.172617529929 означают, в этих точках график пересекает ось X