Решение квадратного уравнения x² +27x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 47 = 729 - 188 = 541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 541) / (2 • 1) = (-27 + 23.259406699226) / 2 = -3.740593300774 / 2 = -1.870296650387

x₂ = (-27 - √ 541) / (2 • 1) = (-27 - 23.259406699226) / 2 = -50.259406699226 / 2 = -25.129703349613

Ответ: x₁ = -1.870296650387, x₂ = -25.129703349613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.870296650387 - 25.129703349613 = -27

x₁ • x₂ = -1.870296650387 • (-25.129703349613) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.870296650387, x₂ = -25.129703349613 означают, в этих точках график пересекает ось X