Решение квадратного уравнения x² +27x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 48 = 729 - 192 = 537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 537) / (2 • 1) = (-27 + 23.173260452513) / 2 = -3.8267395474871 / 2 = -1.9133697737435

x₂ = (-27 - √ 537) / (2 • 1) = (-27 - 23.173260452513) / 2 = -50.173260452513 / 2 = -25.086630226256

Ответ: x₁ = -1.9133697737435, x₂ = -25.086630226256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.9133697737435 - 25.086630226256 = -27

x₁ • x₂ = -1.9133697737435 • (-25.086630226256) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9133697737435, x₂ = -25.086630226256 означают, в этих точках график пересекает ось X