Решение квадратного уравнения x² +27x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 5 = 729 - 20 = 709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 709) / (2 • 1) = (-27 + 26.627053911389) / 2 = -0.3729460886113 / 2 = -0.18647304430565

x₂ = (-27 - √ 709) / (2 • 1) = (-27 - 26.627053911389) / 2 = -53.627053911389 / 2 = -26.813526955694

Ответ: x₁ = -0.18647304430565, x₂ = -26.813526955694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.18647304430565 - 26.813526955694 = -27

x₁ • x₂ = -0.18647304430565 • (-26.813526955694) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18647304430565, x₂ = -26.813526955694 означают, в этих точках график пересекает ось X