Решение квадратного уравнения x² +27x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 50 = 729 - 200 = 529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 529) / (2 • 1) = (-27 + 23) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-27 - √ 529) / (2 • 1) = (-27 - 23) / 2 = -50 / 2 = -25

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -25.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2 - 25 = -27

x₁ • x₂ = -2 • (-25) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -25 означают, в этих точках график пересекает ось X