Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 50 = 729 - 200 = 529
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-27 + √ 529) / (2 • 1) = (-27 + 23) / 2 = -4 / 2 = -2
x2 = (-27 - √ 529) / (2 • 1) = (-27 - 23) / 2 = -50 / 2 = -25
Ответ: x1 = -2, x2 = -25.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:
x1 + x2 = -2 - 25 = -27
x1 • x2 = -2 • (-25) = 50
Два корня уравнения x1 = -2, x2 = -25 означают, в этих точках график пересекает ось X