Решение квадратного уравнения x² +27x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 51 = 729 - 204 = 525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 525) / (2 • 1) = (-27 + 22.912878474779) / 2 = -4.0871215252208 / 2 = -2.0435607626104

x₂ = (-27 - √ 525) / (2 • 1) = (-27 - 22.912878474779) / 2 = -49.912878474779 / 2 = -24.95643923739

Ответ: x₁ = -2.0435607626104, x₂ = -24.95643923739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.0435607626104 - 24.95643923739 = -27

x₁ • x₂ = -2.0435607626104 • (-24.95643923739) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0435607626104, x₂ = -24.95643923739 означают, в этих точках график пересекает ось X