Решение квадратного уравнения x² +27x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 52 = 729 - 208 = 521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 521) / (2 • 1) = (-27 + 22.825424421027) / 2 = -4.1745755789733 / 2 = -2.0872877894867

x₂ = (-27 - √ 521) / (2 • 1) = (-27 - 22.825424421027) / 2 = -49.825424421027 / 2 = -24.912712210513

Ответ: x₁ = -2.0872877894867, x₂ = -24.912712210513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.0872877894867 - 24.912712210513 = -27

x₁ • x₂ = -2.0872877894867 • (-24.912712210513) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0872877894867, x₂ = -24.912712210513 означают, в этих точках график пересекает ось X