Решение квадратного уравнения x² +27x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 53 = 729 - 212 = 517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 517) / (2 • 1) = (-27 + 22.737634001804) / 2 = -4.2623659981959 / 2 = -2.1311829990979

x₂ = (-27 - √ 517) / (2 • 1) = (-27 - 22.737634001804) / 2 = -49.737634001804 / 2 = -24.868817000902

Ответ: x₁ = -2.1311829990979, x₂ = -24.868817000902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.1311829990979 - 24.868817000902 = -27

x₁ • x₂ = -2.1311829990979 • (-24.868817000902) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1311829990979, x₂ = -24.868817000902 означают, в этих точках график пересекает ось X