Решение квадратного уравнения x² +27x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 54 = 729 - 216 = 513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 513) / (2 • 1) = (-27 + 22.649503305812) / 2 = -4.3504966941878 / 2 = -2.1752483470939

x₂ = (-27 - √ 513) / (2 • 1) = (-27 - 22.649503305812) / 2 = -49.649503305812 / 2 = -24.824751652906

Ответ: x₁ = -2.1752483470939, x₂ = -24.824751652906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.1752483470939 - 24.824751652906 = -27

x₁ • x₂ = -2.1752483470939 • (-24.824751652906) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1752483470939, x₂ = -24.824751652906 означают, в этих точках график пересекает ось X