Решение квадратного уравнения x² +27x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 55 = 729 - 220 = 509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 509) / (2 • 1) = (-27 + 22.561028345357) / 2 = -4.438971654643 / 2 = -2.2194858273215

x₂ = (-27 - √ 509) / (2 • 1) = (-27 - 22.561028345357) / 2 = -49.561028345357 / 2 = -24.780514172678

Ответ: x₁ = -2.2194858273215, x₂ = -24.780514172678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.2194858273215 - 24.780514172678 = -27

x₁ • x₂ = -2.2194858273215 • (-24.780514172678) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2194858273215, x₂ = -24.780514172678 означают, в этих точках график пересекает ось X