Решение квадратного уравнения x² +27x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 56 = 729 - 224 = 505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 505) / (2 • 1) = (-27 + 22.472205054244) / 2 = -4.5277949457558 / 2 = -2.2638974728779

x₂ = (-27 - √ 505) / (2 • 1) = (-27 - 22.472205054244) / 2 = -49.472205054244 / 2 = -24.736102527122

Ответ: x₁ = -2.2638974728779, x₂ = -24.736102527122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.2638974728779 - 24.736102527122 = -27

x₁ • x₂ = -2.2638974728779 • (-24.736102527122) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2638974728779, x₂ = -24.736102527122 означают, в этих точках график пересекает ось X