Решение квадратного уравнения x² +27x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 57 = 729 - 228 = 501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 501) / (2 • 1) = (-27 + 22.383029285599) / 2 = -4.6169707144006 / 2 = -2.3084853572003

x₂ = (-27 - √ 501) / (2 • 1) = (-27 - 22.383029285599) / 2 = -49.383029285599 / 2 = -24.6915146428

Ответ: x₁ = -2.3084853572003, x₂ = -24.6915146428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -2.3084853572003 - 24.6915146428 = -27

x₁ • x₂ = -2.3084853572003 • (-24.6915146428) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3084853572003, x₂ = -24.6915146428 означают, в этих точках график пересекает ось X