Решение квадратного уравнения x² +27x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • 1 • 58 = 729 - 232 = 497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 497) / (2 • 1) = (-27 + 22.293496809608) / 2 = -4.706503190392 / 2 = -2.353251595196

x₂ = (-27 - √ 497) / (2 • 1) = (-27 - 22.293496809608) / 2 = -49.293496809608 / 2 = -24.646748404804

Ответ: x₁ = -2.353251595196, x₂ = -24.646748404804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 27x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 27 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -2.353251595196 - 24.646748404804 = -27

x₁ • x₂ = -2.353251595196 • (-24.646748404804) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -2.353251595196, x₂ = -24.646748404804 означают, в этих точках график пересекает ось X